Начинала Александра Андреевна ещё молоденькой девчушкой в студии при театре ныне заграничного украинского города Ворошиловграда.
В Северодвинском театре Тананакина работает с 1988 года. Сюда она пришла следом за мужем — бывшим главным режиссёром Анатолием Шпаковским. Зрители помнят Тананакину по целому ряду ярких ролей первого и второго плана в спектаклях «Маркиз де Сад» (1993), «На золотом озере» (1994), «Марья» (1995), «Мадам, звонят» (1999), «Очень простая история» (2003), «Скупой» (2004), «Всё в саду» (2004), «Эти свободные бабочки» (2005).
В конце прошлого сезона состоялась премьера спектакля по пьесе Петра Гладилина «Вышел Ангел из тумана...». В нём Тананакина блестяще сыграла главную роль — Екатерины Кондратьевны, сыновья которой стали врагами из-за пустяков.
В минувшую субботу на очередном показе этого спектакля коллеги тепло поздравили Александру Андреевну с творческим юбилеем. Присоединяется к поздравлениям и «Северный рабочий».