Молодость Василия Ивановича связана с посёлком Рочегда Виноградовского района. Он начал работать с 11 лет. Заниматься тяжелой атлетикой Алексеев начал здесь же в леспромхозе. В 1961 году Василий Иванович поступил в Архангельский лесотехнический институт, где встретился со своим первым тренером Савелием Милейко.